Proporciónes

Los conceptos de razón y proporción están íntimamente ligados, inclusive en muchas ocasiones estos se confunden. Aprende en que se diferencia y como se usan para resolver problemas. Una proporción se define la igualdad de dos razónes. Proporción es un término que procede del vocablo latino proportĭo. Se trata de la correspondencia, el equilibrio o la simetría que existe entre los componentes de un todo. La proporción puede calcularse entre los elementos y el todo o entre los propios elementos.

Una proporción sería la siguiente:

Harina de trigo / agua = harina de trigo / agua

4 tazas de harina de trigo / 1 taza de agua = 16 tazas de harina de trigo / x tazas de agua

4x tazas de agua = 16 tazas de harina de trigo

x = 16 / 4

x = 4

 

Tipos de proporcionalidad:

Proporción directa: Cuando dos magnitudes están relacionadas de modo que los valores de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo número los valores correspondientes en la otra, se dice que son directamente proporcionales

En el ejemplo de los metros de tela, el costo del corte de tela se obtiene multiplicando la longitud del corte por el precio de un metro que es  $ 10. Podemos decir entonces que el costo de una tela es directamente proporcional a la longitud del corte. El número por el que se multiplica se llama factor de proporcionalidad. En este caso es 10 ese factor.

En una proporcionalidad directa dos cantidades cualesquiera de una magnitud y sus correspondientes en la otra forman una proporción.

Proporción inversa:Existen otras formas de relaciones entre magnitudes en las que el comportamiento es diferente al de los ejemplos dados de proporcionalidad directa, en estos casos, si los valores de una aumentan, los valores correspondientes en la otra disminuyen.

Por ejemplo, si un automóvil se desplaza con una cierta velocidad y la aumenta, el tiempo que demora en llegar a su destino disminuye.

Cuando dos magnitudes están relacionadas de modo que los valores de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo número los recíprocos de los valores correspondientes de la otra magnitud, se dice que son inversamente proporcionales

Proporción áurea: También conocida como razón áurea, número áureo o divina proporción, se trata de un número irracional, es decir, que no puede ser representado a través de una fracción, puesto que posee infinitos decimales no periódicos.Este número, descubierto ya en la Antigüedad y simbolizado con la letra griega Fi (Φ) en homenaje al escultor Fidias (500-431 a.C.), representa una relación entre dos segmentos que pertenecen a una misma recta.

Esta relación no solo puede comprobarse en una abstracción geométrica sobre el papel, sino también en flores, hojas y un gran número de formas naturales.

La proporción es muy apreciada por los artistas plásticos, quienes la aplican frecuentemente en sus obras y la consideran un criterio de belleza con validez universal.

El número de la proporción áurea es 1,61803398874989.

Características de las proporciones:

Las proporciones matemáticas se distinguen por tres características, que son las siguientes:

1- Son simétricas. Si una magnitud A es proporcional a otra magnitud B, entonces esta última B también es proporcional a la magnitud A. Entre ambas hay una relación de simetría o bidireccional.

2- Son transitivas. En una serie proporcional que incluya más de dos magnitudes, sucede que si la magnitud A es proporcional a la B, entonces la B será proporcional a C y esta última a D.

3- Poseen constante de proporcionalidad. Esta constante es la razón según la cual tres o más magnitudes están en proporción. Se obtiene como resultado al dividir el antecedente entre el consecuente de cualquiera de las magnitudes de la proporción.