ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS

Ángulos internos: 

Es la región del plano comprendida entre los lados que se unen en un mismo vér ce: ∡ABC, ∡BCA y ∡CAB. 

Ángulos externos: 

Cuando se prolongan los lados de un triángulo en un mismo sentido, se forman tres ángulos que reciben el nombre de ángulos externos: ∡ABF, ∡BCG y ∡CAE.

Los ángulos internos de un polígono regular pueden ser calculados usando una fórmula. Esta fórmula nos permite calcular su suma basados en el número de lados del polígono. Por otra parte, la suma de los ángulos externos de cualquier polígono siempre es igual a 360°. Entonces, la medida de cada ángulo es calculada al dividir por el número de lados del polígono regular.

Calcular la medida de los ángulos internos de un polígono

La medida de cada ángulo interno en un polígono regular puede ser calculada partiendo desde la suma total de los ángulos internos. Por su parte, la suma de los ángulos internos de cualquier polígono es calculada usando la siguiente fórmula:

(n−2)×180°

en donde, n es el número de lados del polígono. Por ejemplo, en el caso de un hexágono, usamos n=6

Podemos usar esta fórmula para calcular la suma de ángulos internos de cualquier polígono, sin importar si es regular o irregular. Por ejemplo, si es que tenemos un hexágono, el cual tiene seis lados, tenemos:

(n-2) ×180⁰

=(6-2)×180⁰

=(4)×180⁰

=720⁰

La medida de cada ángulo interno en un polígono regular es encontrada al dividir la suma total de los ángulos por el número de lados del polígono.

Calcular la medida de los ángulos externos de un polígono

Los ángulos externos de un polígono son formados cuando extendemos a los lados del polígono. Entonces, estos ángulos son formados como en el siguiente diagrama:

Podemos observar que todos los ángulos externos de un polígono tienen una suma total de 360°. Por lo tanto, podemos calcular la medida de uno de los ángulos externos de un polígono regular al dividir 360° por el número de lados del polígono regular. Por ejemplo, para un pentágono, tenemos:

360°÷5=72°

Cada ángulo externo de un pentágono regular mide 72°.